螺栓連接對燃機(jī)燃燒室結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響研究

　　轉(zhuǎn)子動力學(xué)理論研究表明轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與其支撐機(jī)構(gòu)剛度和轉(zhuǎn)子固有頻率等因素相關(guān)[1]。國內(nèi)外研究主要探究軸承剛度對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響，然而支撐軸承的機(jī)匣剛度鮮有被研究，因此，對燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)匣的振動特性進(jìn)行分析研究，弄清燃機(jī)機(jī)匣對轉(zhuǎn)子的各階臨界轉(zhuǎn)速的影響尤為重要。對燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)匣進(jìn)行有限元分析時(shí)，常常會遇到很多螺栓連接的情況，螺栓連接對于整個燃?xì)廨啓C(jī)的工作性能都會有重大的影響，螺栓結(jié)構(gòu)對整機(jī)的動力學(xué)特性也存在一定的影響[2]。因此，對于燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)匣的連接結(jié)構(gòu)的研究顯得很有必要。由于在燃機(jī)機(jī)匣中螺栓連接數(shù)量較多，所以螺栓連接面常被當(dāng)做綁定處理，綁定處理后的兩個接觸面既沒有切向的相對滑動也沒有法向的相對分離，可以認(rèn)為兩個物體配合成一體，然而這種處理方式忽略了接觸面之間的接觸剛度和阻尼，使得計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差[3–5]。本文通過ProE 對機(jī)匣和螺栓實(shí)體進(jìn)行建模，通過ANSYS非線性接觸算法對螺栓連接進(jìn)行仿真計(jì)算，分析螺栓連接對燃機(jī)機(jī)匣模態(tài)的影響，并通過施加不同的預(yù)緊力和摩擦系數(shù)，分析預(yù)緊力和摩擦系數(shù)對燃機(jī)機(jī)匣模態(tài)的影響，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，探究出一套適用的模擬螺栓連接的有限元仿真方法。

　　1 燃機(jī)燃燒室模態(tài)頻率測試

　　1.1 測試系統(tǒng)及試件

　　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由試驗(yàn)件、力錘、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，其示意圖如圖1 所示；試驗(yàn)件是燃?xì)廨啓C(jī)的燃燒室氣缸的1 : 4 加工實(shí)物，力錘是KISTLER 9726A5000 型力錘，加速度傳感器是HDYD-232(三向) 型加速度傳感器，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是西門子公司研發(fā)的LMS數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)。

　　圖1 實(shí)驗(yàn)測試框圖

　　實(shí)驗(yàn)方式采用單點(diǎn)錘擊法，所以測點(diǎn)布置比較重要，應(yīng)盡量避開布置在結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)上，本文采用圓周8 測點(diǎn)布置方式，如圖2(a)所示，然后通過平移測點(diǎn)，一共測試7 組，每組8 個測點(diǎn)，如圖2(b)所示。每組測試兩個錘擊點(diǎn)，各自錘擊10 次取平均值。

　　1.2 測試結(jié)果

　　經(jīng)過LMS數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)的分析與處理，可以獲得燃燒室自由邊界條件下錘擊法測試相關(guān)結(jié)果，如圖3 所示。圖3(a)為燃燒室頻響函數(shù)曲線，其中v 代表極點(diǎn)向量在公差范圍內(nèi)穩(wěn)定，s 代表極點(diǎn)的頻率阻尼向量在公差范圍內(nèi)穩(wěn)定，v 和s 密集處即為結(jié)構(gòu)模態(tài)的固有頻率。根據(jù)燃燒室相干函數(shù)曲線所顯示的結(jié)果，在頻響函數(shù)獲得的6 階固有頻率下相干性基本為1，相干性很好，因此可以確定自由邊界條件下燃燒室的前6階模態(tài)頻率分別163.3 Hz，190.0 Hz，320.3 Hz，337.7Hz，431.9 Hz，480.7 Hz。

　　（a）單組測點(diǎn)周向布置位置圖

　?。╞）測點(diǎn)組數(shù)布置位置圖

　　圖2 測點(diǎn)布置位置圖

　　(a) 燃燒室FRF（頻響函數(shù)）曲線

　　(b) 燃燒室Coherence（相干函數(shù)）曲線

　　圖3 燃燒室測試結(jié)果圖FRF（頻響函數(shù)）曲線

　　2 燃機(jī)燃燒室動力學(xué)建模

　　2.1 基于Pro/E的三維幾何建模

　　由燃機(jī)燃燒室原始圖4 可以看出，在機(jī)匣上存在激勵孔、觀察孔、安裝節(jié)及多個附件。這些附件的存在對于轉(zhuǎn)子的動力學(xué)特性影響不大，如果按照實(shí)際燃機(jī)燃燒室的結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，將大大增加仿真分析的復(fù)雜程度，影響分析的效率。考慮到計(jì)算條件的限制，建模時(shí)對燃機(jī)燃燒室結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化操作，忽略了機(jī)匣上的激勵孔、觀察孔、安裝節(jié)及多個附件，為后續(xù)的ANSYS 仿真分析提供了便利?；赑ro/E軟件的機(jī)匣三維模型如圖5所示。

　　2.2 基于ANSYS的有限元建模

　　2.2.1 網(wǎng)格劃分

　　本文中的分析模型采用的方式為三維實(shí)體建模，所以在建立有限元模型的過程中，選取具有10節(jié)點(diǎn)的高階三維實(shí)體單元SOLID187 對計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。有限元模型如圖6。

　　圖4 燃機(jī)燃燒室原始模型

　　圖5 燃機(jī)燃燒室三維模型

　　圖6 燃機(jī)燃燒室有限元模型

　　該單元每個節(jié)點(diǎn)有3 個沿著xyz 方向平移的自由度，具有應(yīng)力強(qiáng)化、蠕變、塑性、膨脹、大變形、大應(yīng)變能力。材料參數(shù)設(shè)置如表1。

　　2.2.2 螺栓接觸設(shè)置和預(yù)緊力施加

　　探究螺栓連接對燃燒室結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響，其中螺栓與燃燒室的接觸設(shè)置尤為關(guān)鍵，螺栓有限元建模的精確度很大程度取決于對螺栓連接接觸設(shè)置的正確與否。合理分析燃燒室在實(shí)際工作過程中的狀態(tài)，在施加足夠的預(yù)緊力情況下，螺栓的螺帽與法蘭面不存在相對位移，所以將螺栓的螺帽與法蘭面的接觸設(shè)置為綁定；同理螺栓與螺母接觸設(shè)置綁定以及螺母與法蘭面的接觸設(shè)置為綁定；螺栓連接法蘭面之間由于預(yù)緊力和表面粗糙度的作用，法蘭面之間接觸設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)接觸，本質(zhì)上是可設(shè)置摩擦系數(shù)的Frictional接觸，接觸設(shè)置如圖7。

　　圖7 螺栓法蘭接觸設(shè)置

　　螺栓預(yù)緊力的施加有多種方法，其中預(yù)緊力單元法、降溫法和初始滲透接觸法最為常見，其中預(yù)緊力單元法為精確度最高的方法，能比較精確地模擬螺栓預(yù)緊力的作用。所以本文采用預(yù)緊力單元法施加預(yù)緊力[6]。在ANSYS 中施加預(yù)張緊載荷，分以下步驟進(jìn)行：

　?。?）將螺栓連接模型網(wǎng)格化，如圖8所示；

　　圖8 螺栓連接有限元圖

　?。?）選取預(yù)緊單元以形成拉伸部分，如圖9所示；

　　圖9 預(yù)緊單元圖

　?。?）在施加載荷步中，施加預(yù)緊力在拉伸單元節(jié)點(diǎn)上，然后對其進(jìn)行求解計(jì)算，即可得到預(yù)拉伸下的應(yīng)力狀態(tài)。預(yù)緊力的計(jì)算：實(shí)驗(yàn)施加在單個螺栓上的預(yù)緊扭矩Mt=100～110 NM，轉(zhuǎn)換成預(yù)緊力。

　　其中：Mt為預(yù)緊扭矩，P為預(yù)緊力，d 為螺栓直徑。本文取單個螺栓預(yù)緊力為30 000 N的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，共40 個螺栓，所以總的預(yù)緊力為30 000N×40=1 200 kN。為了分析螺栓預(yù)緊力對燃燒室模態(tài)的影響，本文分析了在四種不同預(yù)緊力大小下燃燒室機(jī)匣的模態(tài)頻率和振型變化，螺栓預(yù)緊力分別取80 kN，160kN，600 kN，1 200 kN。

　　3 燃機(jī)燃燒室仿真結(jié)果分析

　　3.1 預(yù)緊力對燃燒室結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響分析

　　首先要對燃機(jī)燃燒室進(jìn)行預(yù)緊載荷下的靜力分析，得到初始應(yīng)力狀態(tài)下的燃燒室系統(tǒng)；然后重新進(jìn)入求解器，打開預(yù)應(yīng)力效應(yīng)選項(xiàng)，對燃燒室進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。對螺栓分別施加80 kN，160 kN，600 kN，1 200kN 的預(yù)緊力，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.15，即鋼與鋼之間在沒有潤滑油時(shí)的摩擦系數(shù)。然后對燃機(jī)燃燒室進(jìn)行自由狀態(tài)下的模態(tài)分析，取前6 階模態(tài)頻率結(jié)果進(jìn)行對比。同時(shí)，考慮到在以往的分析中，螺栓連接經(jīng)常被當(dāng)做綁定處理，因此本文同時(shí)分析了將接觸面直接綁定的情況，對比結(jié)果如表2。

　　為方便看出預(yù)緊力對燃燒室結(jié)構(gòu)模態(tài)影響的趨勢，將表格2中數(shù)據(jù)輸出成折線圖，如圖10。對表2 中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和綁定仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)個別階誤差超過5 %，而對比實(shí)際施加預(yù)緊力得到的仿真結(jié)果，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差均在5 %以內(nèi)，故認(rèn)為對接觸面采取綁定方式來代替實(shí)際螺栓作用的方法不可取。

　　由圖10 可知，在摩擦系數(shù)不變的情況下，隨著預(yù)緊力的增加，燃燒室結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率明顯增大，但是增大到一定程度后，燃燒室結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率趨于平緩。采用預(yù)緊力單元PRETS 179 模擬螺栓預(yù)緊力，施加合適的預(yù)緊力和摩擦系數(shù)計(jì)算出的結(jié)果，與實(shí)際結(jié)果大體一致，誤差均控制在5 %以內(nèi)，說明這種仿真方法較為合理，在以后的螺栓連接問題中，可以采用這種仿真方法。

　　圖10 不同預(yù)緊力下的模態(tài)頻率折線圖

　　3.2 摩擦系數(shù)對燃燒室結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響分析

　　保證預(yù)緊力不變（1 200 kN）的情況下，改變摩擦系數(shù)（0、0.01、0.05、0.15、0.2），對燃機(jī)燃燒室進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果如表3。為方便看出摩擦系數(shù)對燃燒室結(jié)構(gòu)模態(tài)影響的趨勢，將表3中數(shù)據(jù)輸出成折線圖，如圖11。由表3 和圖11 可知，在預(yù)緊力不變的情況下，隨著摩擦系數(shù)的增加，燃燒室結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率有所增加，但是摩擦系數(shù)增加到一定程度后，模態(tài)頻率增加較為緩慢，與預(yù)緊力對結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響基本一致，這種現(xiàn)象比較符合ANSYS采用的摩擦模型——庫倫摩擦[7]。

　　圖11 不同摩擦系數(shù)下的模態(tài)頻率折線圖

　　在基本的庫倫摩擦模型中，有如下公式

　　τ=μP+COHE （2）

　　其中：τ 為等效剪切力，P 為法向壓應(yīng)力，μ 是摩擦因素作為材料特性定義，COHE是黏聚力。具體關(guān)系如圖12。

　　圖12 滑動接觸抗力

　　一旦剪應(yīng)力超過等效剪切力后，兩個表面之間將開始互相滑動。TAUMAX表示最大接觸摩擦應(yīng)力，單位為Pa，引入最大接觸摩擦應(yīng)力，無論法向接觸應(yīng)力多大，只要摩擦應(yīng)力達(dá)到了最大接觸摩擦應(yīng)力，接觸面之間就會發(fā)生相對滑動。

　　從仿真的幾組數(shù)據(jù)看，當(dāng)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大時(shí)，均是由于摩擦系數(shù)與預(yù)緊力的乘積過小導(dǎo)致，即等效剪切力τ 的值過小，而模型剪應(yīng)力大于此值，所以導(dǎo)致了模型兩接觸面之間出現(xiàn)滑動，但是這與實(shí)際情況中接觸面不發(fā)生相對位移不符，因此導(dǎo)致偏差較大。所以可以認(rèn)為在仿真中，預(yù)緊力和摩擦系數(shù)是同步影響結(jié)構(gòu)模態(tài)的，摩擦系數(shù)與預(yù)緊力的乘積可以作為判斷螺栓連接接觸面是否發(fā)生切向相對滑動的參數(shù)，對以后的螺栓連接仿真參數(shù)配置具有重大意義。

　　4 結(jié)語

　　螺栓連接對燃機(jī)燃燒室結(jié)構(gòu)模態(tài)有很大影響，首先，綁定忽略了接觸面間的連接剛度和阻尼，為精確得到燃燒室模態(tài)結(jié)果，需要使用實(shí)體螺栓并設(shè)置合理的預(yù)緊力與摩擦系數(shù)；其次螺栓連接對結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響主要體現(xiàn)在預(yù)緊力和摩擦系數(shù)兩個方面。隨著預(yù)緊力和摩擦系數(shù)的增加，燃燒室模態(tài)頻率逐漸增加，但是到一定程度后，燃燒室模態(tài)頻率便趨于穩(wěn)定值，穩(wěn)定值時(shí)的臨界值為接觸面正好不發(fā)生切向的相對滑動時(shí)預(yù)緊力與摩擦系數(shù)的乘積。

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